2016年2月26日 星期五

No.420《數學教你不犯錯〈下〉》


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第420期 2016/2/27

數學教你不犯錯〈下〉

我們終於知道為什麼要讀數學!

數學界的《蘋果橘子經濟學》,要顛覆你對數學太過抽象、與生活無關的刻板印象!

放下難懂的方程式,用數學家思維發掘大選民調、樂透機率、臉書演算法的奧妙。 大數據時代,正確解讀數字才是真本事。

數學教你不犯錯〈下〉


  會數學就像戴上X光的眼鏡,能從混亂無序的世界表像裡,看透其後隱藏的結構。數學是一門不會把事情搞錯的學問,它的技術與習慣經歷過多少世紀的辛勤努力與論辯。手中有了數學當工具,你可以更深刻、更穩健、更有意義的瞭解這個世界。你需要的只是一位教練,或甚至是一本書,來教導你相關規則及基本戰術。而這本《數學教你不犯錯》就是你最好的教練,它能教你如何達成目標。

  在《數學教你不犯錯》的下冊中, 你會知道什麼是期望值,知道期望值的正確用法,例如在買樂透時,什麼時候才是出手的好時機;如何做決定才能獲利最多、損失最少。你還會明白迴歸趨勢,不再會對未來抱持不實際的想法,得以知道如何判斷才是正確之道。你還能清楚存在性是什麼,從此不會給民調數據搞得團團轉,清楚看出誰用什麼手段在操縱民意。你會發現,許多的盲點,都可以用數學突破,數學真的可以教你不犯錯。

數學教你不犯錯〈下〉

你期望贏得樂透時,是在期望什麼

你該玩樂透嗎?
  一般認為,回答不該才是精明。有句老話說,樂透是「笨人繳的稅」,是政府犧牲那些遭誤導去買樂透的人所攫取的收入。如果你把樂透看成稅收,你就知道為什麼美國各州的財政局都喜歡樂透。還有別的稅目能讓人在便利商店排長隊去繳嗎?

  樂透吸引人並非新鮮事,它起源於十七世紀的熱那亞,是從選舉制度中意外產生的。熱那亞每六個月就要從執政委員會裡挑兩位來擔任首長,他們不採用投票選舉,而是以抽籤的方式決定人選:從120張寫著委員名字的籤條抽出2張。沒多久,城裡的賭徒就開始對人選投注龐大賭金。後來,對首長人選下注變得非常受歡迎,賭徒愈來愈難忍到選舉日才玩心愛的遊戲,不過他們很快就理解,如果只是對紙條堆裡挑出的紙條下注,根本就不需要靠選舉這檔事。於是數字取代了政客的名字,熱那亞從1700年起便開始舉辦樂透。當時的樂透在威力球(Powerball)玩家眼中,一定很眼熟:投注的人猜五個隨機抽出的號碼,猜中的號碼愈多,獎金愈豐厚。

(本文為節錄,完整內文請見數學教你不犯錯〈下〉


■ 不要相信你的直覺

科學新聞由Pansci.tw泛科學提供

「應該是這樣吧」。

許多時候我們遇到不懂的事情,常習慣就這麼歪頭兩秒鐘,然後,彷彿答案卡在腦袋裡面一樣,搖一搖,答案噗通一聲就掉出來了。

有人稱這是直覺。

然而,很遺憾地,大多數人的直覺都不是很準,不然就不會那麼多人在樂透選號時面帶微笑,還善良地想著要捐出一半頭彩。

要是理性點,應該會很憂心忡忡地想著:
50元花下去,中三碼的機率僅有1.78%,好低。 六碼全中的頭彩機率更是低到億分之7.15,比每天車禍致死的機率億分之5.25高一點點而已,唉。

參考資料:
R. M. Fewster, "A simple explanation of Benford's law," the American Statistician, vol. 63, no. 1, pp. 26-32, Nov. 2009.

(本文為節錄,完整內文請見【Pansci.tw泛科學】不要相信你的直覺


 

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